Türev, kalkülüsün temel kavramlarından biridir ve fonksiyonların değişim hızını inceler. Üniversite sınavlarında (TYT ve AYT) ve diğer sınavlarda sıklıkla karşılaşılan bir konudur. Çıkmış sorular genellikle aşağıdaki konuları kapsar:
Türev Alma Kuralları: Sabit sayının türevi, kuvvet kuralı, toplam-fark kuralı, çarpım kuralı, bölüm kuralı ve zincir kuralı gibi temel türev alma kurallarının uygulanması. Örneğin: Türev%20Alma%20Kuralları
Türevin Geometrik Yorumu: Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi, o noktadaki teğet doğrusunun eğimini verir. Teğet ve normal denklemlerinin bulunması, fonksiyonun grafiği ile türevi arasındaki ilişki. Örneğin: Türevin%20Geometrik%20Yorumu
Artan ve Azalan Fonksiyonlar: Bir fonksiyonun türevinin işaretine bakılarak, fonksiyonun hangi aralıklarda arttığı veya azaldığı belirlenir. Örneğin: Artan%20ve%20Azalan%20Fonksiyonlar
Yerel Maksimum ve Minimum Noktaları: Bir fonksiyonun yerel maksimum ve minimum noktaları, türevinin sıfır olduğu veya tanımsız olduğu noktalarda bulunur. Birinci ve ikinci türev testleri kullanılarak ekstremum noktalarının belirlenmesi. Örneğin: Yerel%20Maksimum%20ve%20Minimum%20Noktaları
Maksimum ve Minimum Problemleri: Gerçek hayattan modellenmiş problemlerin türev yardımıyla çözülmesi. Alan, hacim, uzaklık gibi değerlerin maksimize veya minimize edilmesi. Örneğin: Maksimum%20ve%20Minimum%20Problemleri
L'Hôpital Kuralı: Belirsiz limitlerin (0/0, ∞/∞ gibi) türev yardımıyla çözülmesi. Örneğin: L'Hôpital%20Kuralı
Fonksiyon Grafiği Çizimi: Türev bilgisi kullanılarak fonksiyonun grafiğinin yaklaşık olarak çizilmesi. Asimptotlar, ekstremum noktaları, dönüm noktaları gibi özelliklerin belirlenmesi. Örneğin: Fonksiyon%20Grafiği%20Çizimi
Çıkmış soruları çözerken, yukarıdaki konulara hakim olmak ve farklı soru tiplerini görmek önemlidir. Ayrıca, türev alma kurallarını ve geometrik yorumunu iyi anlamak, problem çözme becerisini artırır.